solusi gelombang berjalan by achmad subeqan

Abstract
The paper is devoted to study of traveling waves of nonlinear Schrödinger equation with distributed delay by applying geometric singular perturbation theory, differential manifold theory and the regular perturbation analysis for a Hamiltonian system. Under the assumptions that the distributed delay kernel is strong general delay kernel and the average delay is small, we first investigate the existence of solitary wave solutions by differential manifold theory. Then by utilizing the regular perturbation analysis for a Hamiltonian system,we explore the periodic traveling wave solutions.
Visualisation of traveling wave solutions which performed on simulation with matlab software.we can see it From simulation that traveling wave solutions at two case,if c=0 then homoclinic wave solutions from it. Therefore if c>0 ,then solutions periodic traveling wave solutions and there’s not solutions if c<0. Keywords: NLS with distributed delay,Traveling waves,Geometric singular perturbation theory,Differential manifold theory,Regular perturbation , Hamiltonian system. Abstrak Tugas akhir ini dikhususkan untuk mempelajari gelombang berjalan dari persamaan schrodinger nonlinier dengan penundaan terdistribusi berdasarkan penggunaan teori pertubasi singular geometri,teori diferensial manifold dan analisis pertubasi reguler untuk sistem hamiltonian. Berdasarkan asumsi bahwa kernel penundaan terdistribusi adalah besar dan rata-rata penundaanya kecil,pertama kita menginvestigasi eksistensi solusi gelombang soliter berdasarkan teori diferensial manifold.kemudian dengan menggunakan analisis pertubasi reguler untuk sistem hamiltonian ,kita mengeksplorasi solusi gelombang berjalan secara periodik. Visualisasi solusi gelombang berjalan yang telah diperoleh diwujudkan dalam simulasi dengan menggunakan matlab. Dari simulasi terlihat bahwa solusi gelombang berjalan terjadi pada dua kasus yaitu saat c=0 maka didapatkan solusi gelombang homoklinik . kemudian saat c>0 solusi yang dihasilkan adalah gelombang berjalan secara periodik serta tidak ada solusi gelombang berjalan jikalau c<0.
Kata kunci:
NLS dengan penundaan terdistribusi,gelombang berjalan,pertubasi reguler,pertubasi singuler geometri,diferensial manifold,sistem hamiltonian.